Umzugskosten bei Steuererklärung

Hallo,
ich bin letztes Jahr aus beruflichen Gründen umgezogen.
Dazu musste ich leider einen Markler bezahlen.
Dessen Rechnung habe ich dieses Jahr in meiner Einkommenssteuererklärung geltend gemacht.

Allerdings wurden mir nur die halben Kosten angerechnet, da auf der Rechnung auch der Name meiner Freundin steht - wir sind zusammen eingezogen.
Nun habe ich aber den Markler komplett selbst bezahlt und meine Freundin zahlt keine Steuern, da sie in 2010 lange arbeitslos war. Kann ich da noch etwas tun, obwohl ich den Steuerbescheid schon habe? Falls ich mir von dem Markler eine Rechnung schreiben lasse, die nur meinen Namen enthält, kann ich das rückwirkend geltend machen? Oder könnte das als Betrug betrachtet werden, da wir auch zu zweit im Mietvertrag stehen?
Danke für Tipps.