Wechsel in die AOK bei Bezug von ALGII?

Hello again. Ich habe schon einmal einen guten Rat in diesem Forum erhalten, darum probiere ich es heute noch einmal.

Mein Sohn wird wahrscheinlich ab Sommer HartzIV-Empfänger, also ALGII erhalten. Bis jetzt ist er noch über mich bei der Barmer Ersatzkasse versichert, mir der wir sehr zufrieden sind.

Wenn er aber ab Sommer ALGII bekommt, muss er dann automatisch in die AOK wechseln oder kann er auch in der Barmer bleiben? Ich weiß nur, dass es früher immer so war, dass Arbeitslose in der AOK versichert wurden.

Haben wir als Eltern da einen Einfluss?

lg Jens