Beiträge zur Krankenversicherung immer über den Arbeitgeber?

Bis vor kurzem war ich noch über meine Eltern krankenversichert. Jetzt bin ich mit dem Studium fertig und habe seit drei Monaten eine Stelle an der Oper. Da ich vorher noch nie eine Gehaltsabrechnung erhalten habe, war mir gar nicht klar, dass die Beiträge an die Krankenkasse direkt vom Gehalt abgezogen werden. Ist das immer so, oder hat man auch die Möglichkeit, diese Beiträge gesondert zu bezahlen? Ich denke da an Situationen, wenn ich mit meiner Kasse vielleicht nicht so ganz zufrieden bin.