Baufinanzierung und Job

Hallo in die Runde. Mein Sachverhalt: wir wollen ein Haus kaufen. Als wir angefangen haben, alle Unterlage für die Bank zu sammeln, war mein Mann in der Probezeit, wir haben alle Verdienstnachweise und den Arbeitsvertrag vorgelegt. Da ich Beamte bin und mein Mann im IT Sektor arbeitet, war die Probezeit kein Thema für die Bank. Mit allen Unterlagen hat es aber länger als gedacht gedauert, in dieser Zeit hat mein Mann ein gutes Angebot von einer anderen Firma bekommen und den Arbeitgeber gewechselt. Wir haben das erstmal der Bank nicht mitgeteilt. Wie es aussieht, werden wir jetzt eine Zusage von der Bank bekommen. Jetzt wissen wir nicht, was wir tun sollen: den Darlehenvertrag unterschreiben ohne etwas zu sagen, wir haben keinen Verdienstausfall, die Bank hat uns bereits geprüft. Sagen wir der Bank, dass der Arbeitgeber gewechselt wurde? Sieht es evtl negativ für die Bank aus?