Neues Angebot möglich?

Hallo in die Runde, ich bräuchte mal eure Meinung bzw. euen Rat. Folgender Sachverhalt:
Wir planen gerade den Kauf eines Hauses. Waren bei einem bekannten Finanzierungsberater, dieser hat mit uns die Bank mit den für uns besten Konditionen ermittelt. Das war im Oktober. Finanzierung ist mittlerweile soweit geklärt und der Vertrag liegt uns seitens Bank schon vor, bereit zur Unterschrift. Nächste Woche ist Notartermin. Danach wollten wir direkt den Kreditvertrag an die Bank senden.
Seit der Berechnung der Konditionen ist nun aber der Zins gefallen. Es würde nach jetzigem Stand eine Gesamtdifferenz von 12.000€ ausmachen. Kann man da noch mal ins Gespräch mit der Bank gehen und/oder muss man sich ein komplett neues Angebot rechnen lassen? Wir möchten gerne mit dieser Bank finanzieren, es habdelt sich um unsere Hausbank und für uns passt ansonsten alles.
Was wäre das beste Vorgehen?
Vielen Dank vorab!