Muss jede Bank in Europa eine Einlagensicherung haben?

Bonjour. Da ich gerade aus dem Urlaub in Frankreich zurückkomme und dort natürlich auch bei der Bank Geld abgehoben habe, sind mir in dem Zusammenhang einige Fragen durch den Kopf gegangen. In Deutschland hat ja wahrscheinlich jede Bank eine so genannte Einlagensicherung, die dem Kunden garantiert, dass er sein angelegtes Geld bis zu einer bestimmten Höhe auch wieder zurückbekommt. Darüber hinaus gibt es aber ja auch noch solche SKR-Scheine, die das eigene Vermögen der Bank von dem des Kunden trennen. Auch das dient ja der Sicherung des Kundenvermögens. Warum gibt es diese Scheine überhaupt, wenn es doch über die Einlagensicherung schon abgedeckt ist und muss jede Bank in Europa über eine Einlagensicherung verfügen?